NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

martes, 20 de agosto de 2013

172. UN NÚMERO MÁGICO (1)

Escoja un número cualquiera de dos cifras, no todas iguales; por ejemplo, 37.
Ordene sus cifras de mayor a menor: 73.
Ahora las ordena de menor a mayor: 37.
Reste: 73‑37=36.
Repita la operación unas cuantas veces con este resultado y los sucesivos.
¿Qué observa?

1 comentario:

  1. La secuencia siempre termina en el número 9. Esto se puede mostrar de la sgte. manera:

    Sea un número de 2 dígitos X e Y donde X-Y=W.
    Entonces se tiene que

    10X+Y-10Y-X = 10(X-Y) - (X-Y) = 9W

    Es decir que el resultado de la operación es múltiplo de 9 (9 por la diferencia entre los dígitos)

    Además:

    90 -> 9*9=81
    81,18 -> 7*9=63
    72,27 -> 45
    63,36 -> 27
    54,45 -> 9

    Es decir al elegir un número cualquiera de dos dígitos distintos, al primer paso da un múltiplo de 9. Al seleccionar un múltiplo de 9 irremediablemente la secuencia termina en el número 9.

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