NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

jueves, 27 de agosto de 2015

859. COMPLETE EL ROMPECABEZAS

Un rompecabezas contiene 100 piezas.
Un movimiento consiste en reunir dos grupos de piezas (incluyendo grupos de una única pieza).
¿Cuál es el menor número de movimientos necesario para armar el rompecabezas?

2 comentarios:

  1. 99

    Si cada movimiento es correcto, el total de movimientos será N - 1 (N el total de piezas).

    Este fue el método que usé para deducir esto:

    Voy a decir que cada grupo de piezas tiene una que lo representa. Cuando hago un movimiento y junto dos grupos, voy a decir que el segundo se adhiere al primero y el representante del primero representa al nuevo grupo. Esto quiere decir que en cada movimiento se elimina un representante. Al iniciar cada pieza es su representante, son N, al terminar queda solo un grupo por lo que hay que eliminar N - 1 representantes que son N - 1 movimientos

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  2. 99 movimientos.
    Este número se mantiene, no importa de qué manera se forme el rompecabezas.
    La prueba es trivial: empezamos con un único grupo.
    Cada movimiento reduce en uno el número de grupos.
    De aquí los 99 movimientos.

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