Un vértice es par
si de él parten un nº par de caminos.
Un vértice es impar
si de él parten un nº impar.
El problema es imposible si en la red hay más de dos
vértices impares.
Es posible: a) Cuando todos los vértices son pares, y
entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b) Cuando no hay más de dos
vértices impares, y entonces el recorrido comienza por uno de ellos y termina
en el otro.
De los 8 dibujos de la figura, ¿cuáles se pueden dibujar de
un sólo trazo y cuáles no?
Las de arriba si y las de abajo no.
ResponderEliminarYo creo que no es difícil de ver por qué es esta regla. Al dibujar el trazo, por un vértice puedo iniciar, terminar o pasar. Cada vez que paso por un vértice llego por una linea y salgo por otra, es decir se usan dos líneas, por eso los vértices que son solo de pasada deben tener un número par de líneas. Si los vértices de inicio y fin son distintos, esos vértices tendrán una línea por la cual salí sin llegar de otra parte y una línea por la cual llegué y no salí, es decir tendrán un número impar de líneas (1 más las pares de las veces que se pasó por ese vértice). Si el inicio es el mismo vértice que el final, entonces también será par
Se pueden dibujar los de la fila superior.
ResponderEliminarEs imposible para los de la fila inferior.