8 - 3 = 5
78 - 23 = 55
778 - 223 =
555
7778 - 2223 =
5555
......................................
82
- 32 = 55
782
- 232 = 55 555
7782
- 2232 = 555 555
77782
- 22232 = 55 555 555
.............................................
Esto es gracias a que la suma da 11, 101, 1001, respectivamente. Supongamos que vamos a ver la curiosa persistencia del d, necesitamos los dígitos A=(9+d)/2, B=(11+d)/2, C=(9-d)/2 y D=(11-d)/2. Así se cumple que AAAB-CCCD=dddd y AAAB² - CCCD² = dddddddd. De las fórmulas se ve que se puede hacer para los dígitos 1,3,5 y7 para otros valores A,B,C y D no serían dígitos.
ResponderEliminarEntonces, por ejemplo la curiosa persistencia del 3 sería:
7 - 4 = 3
67 - 34 = 33
667 - 334 = 333
6667 - 3334 = 3333
---------------------------
7² - 4² = 33
67² - 34² = 3 333
667² - 334² = 333 333
6667² - 3334² = 33 333 333