Un matemático se vio sorprendido por la extraña manera en que
su hija pequeña contaba con los dedos de la mano izquierda.
Empezó por llamar
1 al pulgar, 2 al índice, 3 al anular, 4 al corazón y 5 al meñique; en ese
momento invirtió la dirección, llamando 6 al corazón, 7 al anular, 8 al
índice, 9 al pulgar, 10 de nuevo al índice, 11 al anular, y así sucesivamente.
Padre: ¿Qué demonios estás haciendo?
Hija: Estoy contando hasta 1.962 para ver en qué
dedo termino.
Padre: (Cerrando los ojos) Terminarás en el...
Cuando la niña
terminó de contar vio que su padre estaba en lo cierto.
¿Cómo llegó el
padre a su predicción y qué dedo predijo?
Después de cada 8 se vuelve al pulgar, 1962 divido en 8 sobran 2 y el 2 corresponde al índice
ResponderEliminarLos dedos se cuentan en repeticiones de un ciclo de un total de ocho, como se muestra a continuación:
ResponderEliminarPulgar Índice Anular Corazón Meñique
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13
17 16 15 14
18 19 20 21
. . . . . . . . . . . . . . .
Se trata simplemente de aplicar el concepto de congruencia numérica, módulo 8, a fin de calcular dónde caerá la cuenta para cualquier número dado.
Sólo tenemos que dividir el número entre 8, anotar el resto y comprobar qué dedo le corresponde.
El número 1.962 dividido entre 8 tiene por resto 2, de esta forma la cuenta termina en el dedo índice.
Dividiendo mentalmente 1.962 entre 8 los matemáticos recuerdan la regla de que cualquier número es divisible entre 8 si sus tres últimas cifras son divisibles entre 8, por lo que sólo tenía que dividir 962 entre 8 para determinar el resto.