NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

miércoles, 24 de agosto de 2016

1066. LA CONJETURA DE COLLATZ

Fue formulada por el matemático Löthar Collatz en 1.937.
Dado un número natural n, si es impar, lo multiplicamos por 3 y al resultado le sumamos uno. Si es par lo dividimos por dos. En cualquiera de los dos casos, al número obtenido le volvemos a aplicar el proceso.
Ejemplo:  7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - ...
¿Podría Vd. investigar cómo termina esa secuencia?

2 comentarios:

  1. La serie termina atrapada en un ciclo que repite 4 - 2 - 1, no importa cual fue el número inicial.
    Una explicación simple es que un según el diseño de la serie, un número impar siempre genera un par como próximo número, pero un par puede generar un par o un impar. Así que se generan mucho más números pares que impares. Los números entonces se hacen mucho más chicos rápidamente al ser divididos por 2. Eventualmente se termina en la mínima expresión que es el 1, repitiendo la secuencia 1 - 4 - 2 - 1

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  2. Al alcanzar una potencia de 2 rápidamente deriva en el ciclo 1, 4, 2. Al parecer esto siempre sucede

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