El señor: ¿Dónde están esas valiosas
monedas de la colección que dejé esta mañana sobre la mesa, Genaro?
Genaro: Las puse en formación cuadrada y ahora
sólo quedan dos.
El
señor: ¿No las tomó usted,
verdad?
Genaro: No señor. Poco después de que usted
saliera entraron tres ladrones. Se repartieron las monedas en partes iguales
entre ellos, pero dejaron estas dos porque no podían repartírselas equitativamente.
¿Decía
la verdad, o mentía el mayordomo?
Lo lógico es el mayordomo está mintiendo (para que tenga gracia el problema). Y se me ocurrió como probarlo.
ResponderEliminarSi está en formación cuadrada quiere decir que hay n x n monedas, entonces n es divisible por 3, o sobra 1, o sobran 2.
1) si es divisible, se reparten fila por fila de monedas y no sobra ninguna
2) Si sobra 1. Se reparten las filas, sobra una y de esa fila se reparten las monedas (n monedas) y sobra 1.
3) Si sobra 2. Se reparten las filas, sobran 2.Se reparten las monedas de cada fila, sobran 2 en cada una, quedan 4. Se reparten 3 y sobra 1 moneda.
Es decir al repartir n al cuadrado entre 3, sobran 0 o 1, y no 2.
nose bro disculpa
ResponderEliminar