1066. LA CONJETURA DE COLLATZ

Fue formulada por el matemático Löthar Collatz en 1.937.

Dado un número natural n, si es impar, lo multiplicamos por 3 y al resultado le sumamos uno. Si es par lo dividimos por dos. En cualquiera de los dos casos, al número obtenido le volvemos a aplicar el proceso.

Ejemplo:  7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - ...

¿Podría Vd. investigar cómo termina esa secuencia?

1065. BEBÉ EN LA FRONTERA

Un avión comercial va volando y en el instante en que cruza la frontera entre España y Portugal le empiezan a salir los dientes a un bebé que viaja con sus padres.

Con estos datos, ¿puede deducir Vd. dónde le salen los dientes al bebé?

1064. (PUE)DES CONFIAR

Un ángulo deter­minado de la cámara convirtió el eslogan de la cumbre del Partido Popular español, "Puedes confiar", en "desconfiar".

No es la primera vez que una campaña de un partido político puede leerse de forma desafortunada.

¿Conoce Vd. alguna otra similar?

1063. LOS RELOJES DE ANTONIO Y JUAN

Antonio y Juan quieren tomar, con el tiempo justo, el tren de las once.

El reloj de Antonio se atrasa 10 minutos, pero él cree que se adelanta 5.

El reloj de Juan se adelanta 5 minutos, pero el cree que se atrasa 10.

¿Quién llegará antes a la estación?

1062. SUMA DE LADOS

Coloque los números del 1 al 6 en el tablero, de modo que la suma de cada lado sea la misma.

Inténtelo con sumas 9, 10, 11 y 12.

1061. PROMEDIEMOS

Un coche sube un puerto a 20 km/h, y lo baja a 30 km/h.

¿Cuál será la velocidad media para el recorrido total?

Se supone, claro está, que tan pronto alcanza la cima, inicia el descenso.

1060. TRIÁNGULOS EN LA M

Dibuje tres líneas rectas so­bre la M de manera que consiga 9 triángulos.

1059. VOLTEANDO MONEDAS

Colocamos, encima de la mesa, tres monedas con la cara hacia arriba.

      

Ahora debemos ir volviendo las monedas una a una, y en siete jugadas conseguir las 8 permutaciones distintas de monedas cara y cruz, terminando con las tres cruces.

Hay seis formas de conseguirlo. Muestro dos a continuación:

CCC-CCX-CXX-CXC-XXC-XCC-CXC-XXX

CCC-CCX-XCX-XCC-XXC-CXC-CXX-XXX

¿Habrá alguna solución para 4 monedas?

En este caso hay 16 permutaciones distintas.

Hay que comenzar por CCCC y en 15 jugadas llegar a XXXX.

¿Será Vd. capaz de hacerlo?

1058. JEROGLÍFICO DE SINÓNIMOS

¿Será Vd. capaz de resolverlo?

O  O  O  O  o  O

¿A dónde irás a nadar?

Ayuda: Cero = 0 = Nada = redondel = aro.