Los campesinos rusos tienen una forma de multiplicar
que se remonta a los tiempos de los egipcios y que es diferente a la nuestra.
Por
ejemplo: Para multiplicar
57x374 hacen lo siguiente:
57
|
374
|
28
|
748
|
14
|
1.496
|
7
|
2.992
|
3
|
5.984
|
1
|
11.968
|
Producto
|
21.318
|
· En la primera columna anotan los resultados de
dividir el primer número (57) entre 2, así como los sucesivos cocientes
obtenidos despreciando los restos.
Suelen poner en
la primera columna el número más pequeño, para así tener que hacer menos duplicaciones
en la 2ª columna.
· En la segunda columna anotan los resultados de
multiplicar el segundo número (374) por 2, así como los sucesivos resultados
obtenidos.
· Eliminan las filas en las que el número de la 1ª
columna es par y suman los números de la 2ª columna:
374 + 2.992 + 5.944 + 11.968 = 21.318.
¿Por qué es correcto este sencillo método de
cálculo?
No es difícil ver por qué funciona. El resultado de una multiplicación no cambia al multiplicar por 1, así se tiene que a x b = a x b x 2/2 = (a / 2) x ( b x 2). La idea es aplicarlo sucesivamente hasta llegar a la forma 1 x M y en ese caso M es igual al a x b original.
ResponderEliminarSi en un paso intermedio a' x b', a' es impar, se puede hacer lo siguiente:
a' x b' = (a'-1 + 1) x b' = (a' - 1) x b' + b'. Se sigue igual pero con (a'-1) x b', ya que a'-1 si es par, pero sin olvidar que al final hay que sumar ese b'.
Cualquier nº entero se puede expresar como suma de potencias de 2.
ResponderEliminarEjemplo: 57=32+16+8+1= 2^5+2^4+2^3+2^0.
Y ese es un método ingenioso (y desconocido supongo que para casi todos los de por aquí) de descartar los que no son.