Transcripción literal de su contenido. Aparecerán más de 5.000 entradas entre las que hay acertijos de pensamiento lateral, de números, de lenguaje, de geometría, mentales... Características del libro: Cosido, de 17x24 cm, 626 páginas, a color y en dos columnas, fuente de 8p...
NOTA DEL AUTOR
La transcripción comienza el 01-12-2012 con(EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.
miércoles, 16 de marzo de 2016
980. TRIÁNGULO DUPLICADO
Tomemos un triángulo cualquiera ABC.
Prolongamos y duplicamos cada una de sus lados para obtener
el nuevo triángulo A'B'C'.
¿Qué relación existe entre el área del triángulo A'B'C' y el
área del ABC?
7:1. Medimos el área de A'C'C. La base es C'C y la altura la distancia de A' a la recta C'C. Ahora medimos el área de ABC. La base es BC (la mitad que C'C) y la altura la distancia de A' a la recta C'C, la misma que antes. Así que el área de A'C'C es el doble que la de ABC. Si el área de ABC es 1, el de A'B'C' es 1+2+2+2=7.
El área del triángulo A'B'C' es 7 veces mayor que el área del ABC. Trazando B'C, A'B y C'A se obtienen seis triángulos que rodean al ABC y que tienen todos ellos la misma área que el ABC. Cada pareja de los seis tiene la misma longitud de la base y una altura común. Y cada uno la misma área que el ABC por la misma razón. Luego hay siete triángulos con la misma área.
7:1.
ResponderEliminarMedimos el área de A'C'C. La base es C'C y la altura la distancia de A' a la recta C'C. Ahora medimos el área de ABC. La base es BC (la mitad que C'C) y la altura la distancia de A' a la recta C'C, la misma que antes. Así que el área de A'C'C es el doble que la de ABC. Si el área de ABC es 1, el de A'B'C' es 1+2+2+2=7.
El área del triángulo A'B'C' es 7 veces mayor que el área del ABC.
ResponderEliminarTrazando B'C, A'B y C'A se obtienen seis triángulos que rodean al ABC y que tienen todos ellos la misma área que el ABC.
Cada pareja de los seis tiene la misma longitud de la base y una altura común.
Y cada uno la misma área que el ABC por la misma razón.
Luego hay siete triángulos con la misma área.