Consiga una hoja de papel y recorte de ella un cuadrado de
aproximadamente 20 centímetros de lado.
Doble el papel al
medio cuatro veces, de modo que al desdoblarlo los pliegues formen una
cuadrícula de 16 cuadrados pequeños.
Ahora marque bien cada pliegue hacia adelante y hacia atrás,
para que el papel se doble muy fácilmente en cualquier dirección.
Numere los cuadrados de 1 a 16 como se muestra en la ilustración
adjunta:
Doble el papel a lo largo de los pliegues hasta que quede
del tamaño de uno de los cuadrados pequeños.
Su modo de
doblarlo puede ser tan complicado como quiera; puede incluso meter pliegues
dentro de pliegues.
Tome unas tijeras
y corte los cuatro bordes del paquete final para que le queden 16 cuadrados
separados.
Algunos de los
cuadrados tendrán un número arriba, otros un número abajo.
Sin dar la vuelta
a ninguno de los cuadrados, desparrámelos sobre la mesa, sume todos los números
que hayan quedado boca arriba y escriba el resultado.
El número escrito,
¿será el 68?
Es claro que no importe como se hagan los dobleces dos números vecinos quedarán mirando hacia lados opuestos, ya que hay un solo dobles entre ellos y éste debe ser ocupado para obtener la forma final.
ResponderEliminarSiguiendo esa lógica se puede ver que necesariamente quedarán dos grupos mirando en direcciones opuestas el {1, 3, 6, 8, 9, 11, 14, 16} y el {2, 4, 5, 7, 10, 12, 13, 15} y ambos grupos suman 68, así no importa cuál de los dos grupos mire hacia arriba la suma siempre es 68.
Coloreamos los cuadrados como si fuera un ajedrez. Todos los blancos quedan siempre de un lado y todos los negros del otro. Los blancos suman 68 y los negros también, así que los que queden boca arriba suman 68.
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