Un caracol sube
por un palo de
¿Cuánto tiempo le
llevará al caracol escalar hasta la punta del palo, y descender por el otro lado?
El borde superior
del palo es afilado, así que cuando llegue allí, comenzará a descender en forma
instantánea, dedicando el mismo esfuerzo a su diario descenso que el que dedicó
a su ascenso, y resbalando al dormir por la noche, igual que antes.
El día se divide
en 12 horas diurnas y 12 nocturnas.
Una vez terminado 17 días y noches está a 3 metros de la punta del palo, al siguiente finalizar el siguiente día (horas diurnas) alcanza la punta y empieza a descender por la noche. Si cada noche y día avanza cinco metros, al finalizar 4 noches y días avanza los 20 metros. Totalizando 21 días y 12 horas
ResponderEliminarDurante el día sube 3 m, pero si no subiera resbalaría 2 m, de modo que su esfuerzo equivale a desplazarse 5 m: si no resbalara subiría 5 m pero como resbala 2 m solo sube 3 m. Después de 17,5 días llega arriba. Al bajar si no resbalara bajaría 5 m pero como resbala 2 m, durante el día baja 7m. En un día completo baja 9 m. La 18ª noche baja 2 m, el día 19 baja 9 m y el día 20 baja otros 9 m, en total baja 20 m. Así que hace el recorrido completo en 20 días.
ResponderEliminarAl final de 17 días, el caracol habrá escalado 17 metros, y al final de la tarea diurna del día 18 estaría en la cima.
ResponderEliminarInstantáneamente comenzará a resbalar mientras duerme, y habrá descendido 2 metros del otro lado al finalizar el decimoctavo día de 24 horas.
¿Cuánto tiempo le llevarán los 18 metros restantes?
Si resbala 2 metros en la noche, resulta claro que durante el día, al escalar, debe vencer la tendencia a resbalar también 2 metros.
Al remar río arriba, tenemos la corriente en contra, pero río abajo nos ayuda y acompaña.
Si el caracol puede escalar 3 metros y al mismo tiempo contrarrestar la tendencia a resbalar 2 me¬tros, en doce horas de ascenso, con el mismo esfuerzo podría arrastrarse 5 metros por el día, a nivel.
Por lo tanto, al descender, el mismo esfuerzo lo traslade 7 metros en doce horas (es decir 5 metros por esfuerzo personal y 2 metros por resbalada).
Esto, con la resbalada nocturna, le proporciona un avance en descenso de 9 metros en 24 horas.
Puede, por lo tanto, andar los 18 metros restantes en exactamente dos días, y todo el trayecto, hacia arriba y hacia abajo, le tomará exactamente 20 días.