NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

viernes, 13 de diciembre de 2013

280. ÁREA DEL CUADRADITO

Tenemos un cuadrado de 10 cm. de lado.
¿Cuánto vale el área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado?

3 comentarios:

  1. Tenemos triángulos rectángulos de catetos 5 y 10 cm por lo que la hipotenusa mide 5*√5, Los triángulos chicos de las esquinas son semejantes de hipotenusa 5, por lo que los catetos miden 5/√5 y 10/√5 respectivamente. El área sombreada es igual a el área de 4 de estos triángulos chicos y por lo tanto es igual 20 cm²

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  2. Sin tanto cálculo:
    Si por los puntos A, B, C y D hacemos pivotar los triángulos pequeños hasta unir las dos mitades de los lados del cuadrado obtendremos una cruz griega formada por cinco cuadrados como el sombreado, por tanto el cuadrado sombreado es la quinta parte del cuadrado grande, es decir 20 cm.

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  3. La simple observación de la siguiente figura muestra el área del cuadradito.
    Ésta es la quinta parte del área del cuadrado: 20 cm2.

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