NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

lunes, 21 de enero de 2013

INTRODUCCIÓN (50)

(Como estamos en al introducción, aparece la solución de los acertijos. El color de la fuente  con el que está escrita es el mismo que el del fondo. Pase el ratón por encima y podrá verla)

La mayor parte de la gente se hace con facilidad un lío en los acertijos relativos a velocidades medias.
Hay que tener mucho cuidado al calcularlas.
La velocidad media de cualquier viaje se calcula siempre dividiendo la distancia total por el tiempo total.
Los siguientes ejemplos pueden servir de referencia.

VIVA LA PUNTUALIDAD.
Durante los estudios previos a la apertura de una nueva línea de ferrocarril los técnicos llegan a la conclusión de que si el tren circula a 100 km/h, llegará a su destino con una hora de retraso con respecto a la hora de llegada prevista.
Si circula a 150 km/h, llegará una hora antes de lo previsto.
¿A qué velocidad debe circular el tren para llegar puntualmente a la hora prevista?
¿Qué longitud tiene la nueva línea de ferrocarril?
Solución. Debe circular a 120 km/h. Empleará 5 horas en el trayecto total de 600 km.
A 100 km/h tardaría 6 horas.
A 150 km/h tardaría 4 horas.

PROMEDIANDO.
Una persona camina al ritmo de 2 km/h al subir una cuesta, y al de 6 km/h al bajarla.
¿Cuál será la velocidad media para el recorrido total?
(Se supone, que tan pronto alcanza la cima, inicia el descenso)
Solución. Llamando D a la longitud de la cuesta, el tiempo empleado en subir será: D/2 y en bajar D/6.
El total, por consiguiente, es: T=D/2+D/6=2D/3.
La velocidad media: Vm = 2D/T = 3 km/h.

EL ESQUIADOR FRUSTRADO.
Un esquiador sube en telesilla a 5 km/h.
¿A qué velocidad tendrá que descender esquiando para conseguir una velocidad de 10 km/h. en el recorrido total?
Solución. Cuesta creerlo, pero la única forma de que el promedio de subida y bajada alcanzase los 10 km/h., sería descender en tiempo nulo.
Al principio puede parecer que habrá que tener en cuenta las distancias recorridas al subir y bajar la ladera. Sin embargo, tal parámetro carece de importancia en este problema.
El esquiador asciende una cierta distancia, con una cierta velocidad. Desea descender con tal velocidad que su velocidad media en el recorrido de ida y vuelta sea doble que la primera. Para conseguirlo tendría que hacer dos veces la distancia primitiva en el mismo tiempo que invirtió en el ascenso.
Como es obvio, para lograrlo ha de bajar en un tiempo cero. Como esto es imposible, no hay forma de que su velocidad media pase de 5 a 10 kilómetros por hora.

El día 17-12-2012 apareció la siguiente entrada que recomiendo ver.

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