NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

lunes, 14 de enero de 2013

INTRODUCCIÓN (43)

(Como estamos en al introducción, aparece la solución de los acertijos. El color de la fuente  con el que está escrita es el mismo que el del fondo. Pase el ratón por encima y podrá verla)

Hay acertijos que parecen fáciles a primera vista y sin embargo no se pueden resolver.

DOMINÓ Y AJEDREZ.
De un tablero de ajedrez que, como sabemos, tiene 64 casillas cuadradas, suprimimos las dos del extremo de una diagonal.
Tomemos ahora 31 fichas de dominó, cada una de tamaño igual a dos casillas del tablero.
Se trata de colocarlas de forma que cu­bran las 62 casillas que tiene el tablero tras la eliminación de las dos indicadas.
Solución. Es imposible.
En efecto, cada ficha de dominó ha de cubrir, for­zosamente, una casilla blanca y otra negra, puesto que se alternan. Por tanto, cualquier combinación que elijamos para las fichas de dominó, habrían de cubrir el mismo número de casillas blancas que negras, y como las suprimidas son del mismo color, las 31 fichas no cubrirán todo el tablero.
Empezar por lo fácil hace fácil lo difícil. Si colocamos fichas a bulto, pronto nos encontramos con un buen lío ya que el tablero es grande y hay muchísi­mas posibilidades. ¿Por qué no nos construimos uno más modesto e intenta­mos allí un problema semejante?
En el tablero 2x2 pronto nos damos cuenta de que lo que se pide es imposible sin partir en dos una ficha. Los dos cuadros que quedan están en una diagonal y no hay forma de cubrirlos con una ficha de dominó.
En el tablero 3x3 el juego no tiene sentido, pues si se cubren 2 cuadros, quedan 7 que no pueden ser cubiertos ni con tres fichas ni con cuatro exactamente. En el tablero 4x4 no existe este problema, pero la experiencia del tablero 2x2 nos puede hacer pensar en la imposibilidad aquí también.
En el de 4x4 se quitan dos cuadros de una diagonal, dos cuadros por tanto del mismo color, como sucedía en el de 2x2. Quedan 8 cuadros de un color y 6 del otro. Pero, una ficha de dominó bien colocada cubre necesaria­mente un cuadro blanco y otro negro. Así es imposible cubrir el tablero.
Esto mismo sucederá en tableros 6x6, 10x10, 12x12... Siempre que quitemos dos cuadros del mismo color.

El lunes 17-12-2012 apareció la siguiente entrada que recomiendo ver.

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