Hay acertijos resolubles por métodos algebraicos
fastidiosos, pero que ceden prontamente ante un razonamiento lógico sencillo,
si se tiene la adecuada comprensión de los datos.
En
una botella hay un litro de vino; en otra, un litro de agua.
LA PERPLEJIDAD DE UN
Esto se puede observar en los siguientes ejemplos.
EL
CASO DEL VINO Y EL AGUA.
En
una botella hay un litro de vino; en otra, un litro de agua.
De
la primera a la segunda se trasvasa una cucharada de vino, y después, de la segunda
a la primera, se trasvasa una medida igual de la mezcla obtenida.
Esta
operación se repitió cinco veces más.
Al
finalizar la quinta operación, ¿qué hay más, agua en la primera botella o vino
en la segunda?
Solución. El volumen de los líquidos después de los trasvases continúa siendo
de un litro.
Después de los trasvases, en la segunda botella
hay X centímetros cúbicos de vino y, por tanto, 1000-X centímetros cúbicos de
agua.
Es evidente que los X centímetros cúbicos de agua que faltan deberán
estar en la otra botella.
En consecuencia, habrá tanta agua en la botella de vino como vino en
la botella de agua.
Esta respuesta es la misma aunque las botellas
contengan cantidades distintas de líquido, y tanto si la mezcla es agitada como
si no.
Podemos además trasladar tantas cucharadas de una a otra, y de los
tamaños que queramos, tantas veces como queramos.
La única condición que hay que respetar es que al final cada botella
contenga la misma cantidad de líquido que al empezar.
Un autobús va ocupado por 40 chavales. En
otro autobús viajan 40 chicas. Ambos se dirigen al mismo campamento.
Antes
de arrancar, los conductores se van a tomar café. Entretanto, diez muchachos
bajan de su coche y se cuelan en el de las chavalas.
Al
regresar, el conductor de las chicas se da cuenta de que lleva demasiados pasajeros.
Conductor: ¡Vale ya! ¡Se
acabó la fiesta! Este autobús es de 40 plazas, así que 10 de vosotros tendréis
que apearos. ¡Y deprisita!
Diez pasajeros, de sexo no determinado, se trasladan al
coche de los muchachos. Allí ocupan los diez asientos vacíos. Poco después,
ambos coches echan a andar, cada uno con 40 pasajeros.
Algo
más tarde, al conductor de las chicas se le ocurre:
Conductor: Humm... Seguro
que en este coche van algunos muchachos, y en el de las chicos, algunas chicas.
¿En
cuál de los dos habrá mayor proporción de personas del sexo contrario?
Solución. Cuesta creerlo, pero independientemente del sexo de las 10
personas que retornaron al autocar de los muchachos, la proporción de pasajeros
de sexo minoritario es igual en ambos coches.
¿Por qué? Supongamos que haya 4 chicos en el autocar de las chicas.
Estos dejan cuatro asientos libres en el de los muchachos. Estos son los
asientos que forzosamente habrán de ocupar las muchachas. El razonamiento es
idéntico para cualquier otro número de chicos.
El lunes 17-12-2012 apareció la siguiente entrada que recomiendo ver.
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