La adopción de un modo apropiado de encarar un
acertijo tiene su importancia.
Un
monje decide subir desde su ermita a la montaña para pasar allí la noche
orando.
Lo que es un lenguaje adecuado o un lenguaje
inadecuado, se puede entender en los siguientes ejemplos.
EL
MONJE EN LA MONTAÑA.
Un
monje decide subir desde su ermita a la montaña para pasar allí la noche
orando.
Sale
de la ermita a las 9 de la mañana y después de caminar todo el día llega a la
cumbre.
Allí
pasa la noche y a la mañana siguiente, a las 9 de la mañana, emprende el camino
a su ermita por el mismo sendero, y a mayor velocidad.
Al
ir bajando, se pregunta: “¿Habrá algún punto del camino en el que hoy esté a
la misma hora que estuve ayer?”
Solución. Una mente inclinada matemáticamente comienza, tal vez, por hacerse
una gráfica de la caminata del monje en cada uno de los días. Tiene pocos datos
para ello. Se los inventa. Con un poco de trabajo verá, seguramente, la
luz...
Una mente menos inclinada matemáticamente puede tener la idea de
hacer descender a un monje ficticio, en el mismo día que el monje real sube,
replicando exactamente el camino de bajada que el monje real hace al día siguiente.
Como salen a la misma hora, es claro que a alguna hora se encuentran en el
camino. Las matemáticas están de sobra.
EL
PROBLEMA DE JOSEPHUS.
En
su libro De Bello Judaico, Hegesipo cuenta que cuando los romanos capturaron la
ciudad de Jotapat, Josephus y otros cuarenta judíos se refugiaron en una cueva.
Allí decidieron los 41 judíos suicidarse antes que entregarse.
A
Josephus y otro amigo la idea no les gustaba. Propusieron hacerlo, pero con orden.
Se colocarían en círculo y se irían suicidando contando tres a partir de un
entusiasta que a toda costa quería ser el primero.
¿En
qué lugares se colocaron Josephus y su amigo para ser los dos últimos y, una
vez en mayoría absoluta, decidir que no estaban de acuerdo con la automasacre?
Solución. El problema tiene sabor matemático y se pueden ensayar herramientas
matemáticas. Pero resulta más sencillo colocar en círculo 41 papelillos con un
número 1, 2, 3, ..., 40, 41 cada uno y luego ir simulando los suicidios para
ver qué dos papelillos quedan los últimos. Josephus y su amigo se colocaron en
los lugares 16 y 31.
Si se quiere obtener un resultado general con m judíos que se
suicidan contando de n en n, ya hay que acudir a consideraciones más
matemáticas.
El lunes 17-12-2012 apareció la siguiente entrada que recomiendo ver.
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