Tienen áreas distintas, cada
una un número exacto de metros cuadrados.
También son números exactos de
metros los lados de cada vela y todos diferentes.
Las velas tienen otra característica
común, el área de cada una en metros cuadrados es igual a su perímetro en
metros.
¿Qué área y qué dimensiones
tiene cada vela?
las medidas de las velas son 6,8,10 y 5,12,13.
ResponderEliminarEl área del triángulo es b.c/2. Su perimetro es a+b+c siendo a=Raiz(b^2+c^2) Igualamos
ResponderEliminarbc/2 = b+c+Raiz(b^2+c^2)} Raiz(b^2+c^2)= bc/2 - (b+c)
Elevamos al cuadrado: b^2+c^2=b^2.c^2/4 + b^2+c^2+2bc + b^2.c^2/4 - 2.bc/2.(b+c)
Tachamos b^2+c^2 en ambos lados, dividimos todos por b.c y queda ¡oh, sorpresa! ésto:
0=bc/4 + 2 - (b+c) } b(c/4-1)=c-2 } b = (4c-8)/(c-4)
con lo que al hacer c=4 no sale b=3 sino.....
6 8 10 24
ResponderEliminar12 5 13 30