Un ciudadano de Konigsberg (Prusia) se propuso dar un paseo
cruzando cada uno de los siete puentes que existen sobre el río Pregel una sola
vez.
Los dos brazos del río rodean a la isla llamada Kneiphof.
¿Cómo debe cruzar los puentes para realizar el paseo?
El recorrido es A-C-A-D-A-B-D, desde D sube por el río hasta su nacimiento y baja por el otro lado hasta C, C-B.
ResponderEliminarAnalicemos el caso de estar en una zona A, al utilizar el primer puente que conecta con A, salgo de A, al usar el segundo regreso a A, con el tercero salgo nuevamente, etc.
ResponderEliminarDe esto se deduce que si se parte de la zona A y se utilizan todos los puentes que conectan con A: si el número de puentes es par se termina en A y si es impar, fuera de A.
También que si se parte fuera de A y se utilizan todos los puentes que conectan con A: si el número es par se termina fuera de A y si el número es impar terminan en A.
En el caso del problema hay 4 zonas y cada una tiene un número impar de puentes. Como se comienza en una zona y fuera de 3 zonas, según lo deducido al usar todos los puentes debo terminar en 3 zonas lo que no tiene sentido, por lo tanto el problema no tiene solución, es decir no hay recorrido que use todos los puentes sólo una vez.