NOTA DEL AUTOR
La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.
¿Qué condición ha de cumplir un número natural para que al restarle la suma de
sus cifras el resultado sea múltiplo de 9?
Ser entero.
ResponderEliminarExacto, ser un número entero....
ResponderEliminarNinguna. Es una propiedad general de los números naturales.
ResponderEliminarVeamos para uno de tres cifras abc: 100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9(11a+b).
Pero en el enunciado no se señalaba que eran números naturales. Y ya que podían ser cualquier número la propiedad buscada es que pertenezcan a los naturales (para los negativos no funciona -100 -1 = -101 y no es divisible por 9)
EliminarEntero y positivo. -17 -1 -7 = -25 no es múltiplo de 9
ResponderEliminar-17-(-1-7)=-9 que es múltiplo de nueve. La propiedad vale para los enteros porque hay que restar la suma de sus cifras y en este caso de un entero negativo son negativas.
Eliminarabc: 100a + 10b + c-(-a-b-c)= 99a + 9b = 9(11a+b).
Bueno, ponemos que naturales y resuelto.
ResponderEliminar