NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

lunes, 10 de abril de 2017

1150. MI CURIOSO VELERO

Las dos velas de mi velero tienen forma de triángulo rectángulo.
Tienen áreas distintas, cada una un número exacto de metros cuadrados.
También son números exactos de metros los lados de cada vela y todos diferentes.
Las velas tienen otra característica común, el área de cada una en metros cuadrados es igual a su perímetro en metros.
¿Qué área y qué dimensiones tiene cada vela?

3 comentarios:

  1. las medidas de las velas son 6,8,10 y 5,12,13.

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  2. El área del triángulo es b.c/2. Su perimetro es a+b+c siendo a=Raiz(b^2+c^2) Igualamos
    bc/2 = b+c+Raiz(b^2+c^2)} Raiz(b^2+c^2)= bc/2 - (b+c)

    Elevamos al cuadrado: b^2+c^2=b^2.c^2/4 + b^2+c^2+2bc + b^2.c^2/4 - 2.bc/2.(b+c)

    Tachamos b^2+c^2 en ambos lados, dividimos todos por b.c y queda ¡oh, sorpresa! ésto:
    0=bc/4 + 2 - (b+c) } b(c/4-1)=c-2 } b = (4c-8)/(c-4)

    con lo que al hacer c=4 no sale b=3 sino.....

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