NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

viernes, 28 de agosto de 2015

860. EN GENERAL: DE UN SOLO TRAZO, ¿POSIBLE O IMPOSIBLE?

Un vértice es par si de él parten un nº par de caminos.
Un vértice es impar si de él parten un nº impar.
El problema es imposible si en la red hay más de dos vértices impares.
Es posible: a) Cuando todos los vértices son pares, y entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b) Cuando no hay más de dos vértices impares, y entonces el recorrido comienza por uno de ellos y termina en el otro.
De los 8 dibujos de la figura, ¿cuáles se pueden dibujar de un sólo trazo y cuáles no?

2 comentarios:

  1. Las de arriba si y las de abajo no.

    Yo creo que no es difícil de ver por qué es esta regla. Al dibujar el trazo, por un vértice puedo iniciar, terminar o pasar. Cada vez que paso por un vértice llego por una linea y salgo por otra, es decir se usan dos líneas, por eso los vértices que son solo de pasada deben tener un número par de líneas. Si los vértices de inicio y fin son distintos, esos vértices tendrán una línea por la cual salí sin llegar de otra parte y una línea por la cual llegué y no salí, es decir tendrán un número impar de líneas (1 más las pares de las veces que se pasó por ese vértice). Si el inicio es el mismo vértice que el final, entonces también será par

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  2. Se pueden dibujar los de la fila superior.
    Es imposible para los de la fila inferior.

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