NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

martes, 3 de diciembre de 2013

270. LAS CABRAS DEL PRADO

En un prado cuadrado de 100 metros de lado, hay cuatro cabras.
Cada una atada a una esquina del prado con una cuerda de 50 metros, lo que permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza.
El propietario, tras vender tres de las cabras, alargó la cuerda de la que quedaba en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podía pastar era equivalente al área sobre la que pastaban anteriormente las cuatro.
¿Qué longitud le dio a la cuerda?

2 comentarios:

  1. Es muy interesante este problema, porque no es necesario alargar la cuerda de la última cabra para que pueda pastar una superficie igual a la que antes utilizaban las cuatro cabras. Basta con cambiar el punto de amarre al centro del prado, ya que con los mismos 50 metros de cuerda puede barrer un círculo inscrito en el cuadrado, equivalente a los cuatro cuartos de círculo que pueden pastar con la misma cuerda amarrada en los vértices del terreno.

    ResponderEliminar
  2. La cabra cabrá come ahora un área 4 veces mayor y el área crece como el cuadrado del radio, por lo que basta alargar la cuerda al doble.

    ResponderEliminar