Sobre
un tablero en forma de triángulo equilátero, como se indica en la figura, se
juega un solitario.
Sobre cada casilla se coloca una ficha. Cada ficha es blanca
por un lado y negra por el otro. Inicialmente sólo una ficha, que está situada
en un vértice, tiene la cara negra hacia arriba; el resto de las fichas tiene
la cara blanca hacia arriba.
En cada movimiento se retira sólo una ficha negra del
tablero y se da la vuelta a cada una de las fichas que ocupan una casilla
vecina.
Casillas vecinas son las unidas por un segmento.
Después de varios movimientos, ¿será posible retirar todas
las fichas del tablero?
No es posible.
ResponderEliminarPensemos que se puede, la última ficha que se retira va cambiando su color conforme se retiran sus vecinos, por lo tanto su color final será según el número de vecinos sea par o impar. Como esa ficha se retira, su color final es negro y debe tener un número impar de vecinos (porque la última ficha parte blanca). Pero no hay ninguna casilla con un número impar de vecinos, por lo tanto no puede haber última ficha retirada