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miércoles, 15 de junio de 2016
1019. LAS TRES MANECILLAS
En un reloj con segundero, minutero y horario concéntricos, las tres
manecillas coinciden a las 12 en punto.
¿Habrá algún otro momento en el que las tres manecillas vuelvan a
superponerse exactamente?
Las agujas de horas y minutos coinciden en las siguientes fracciones F: 1/11, 2/11, etc. Para una hora dada la aguja de horas gira F, la de minutos 12*F y la de segundos 12*60*F. Si F es X/11, 12*F=12*X/11=X*12/11=X*(1+1/11). Quitando vueltas, si F es X/11 coinciden las horas y los minutos, y eso lo hacen una vez en cada vuelta del minutero. Si F es X/11, 12*60*F=12*60*X/11=X*720/11=X*(65+5/11). Quitando vueltas, si F es X/11 solo coinciden las horas y los segundos si X=11. Por tanto solo coinciden a las 12.
En un reloj con segundero, minutero y horario concéntricos, las tres
manecillas coinciden a las 12 en punto.
Las agujas de horas y minutos coinciden en las siguientes fracciones F: 1/11, 2/11, etc.
ResponderEliminarPara una hora dada la aguja de horas gira F, la de minutos 12*F y la de segundos 12*60*F.
Si F es X/11, 12*F=12*X/11=X*12/11=X*(1+1/11).
Quitando vueltas, si F es X/11 coinciden las horas y los minutos, y eso lo hacen una vez en cada vuelta del minutero.
Si F es X/11, 12*60*F=12*60*X/11=X*720/11=X*(65+5/11).
Quitando vueltas, si F es X/11 solo coinciden las horas y los segundos si X=11.
Por tanto solo coinciden a las 12.
Exactamente.
EliminarExactamente.
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