Construimos un
cubo soldando convenientemente 12 varillas de alambre de 3 cm. de longitud.
Si una mosca llega
a uno de los vértices y recorre luego las aristas, ¿cuál es la mayor distancia
que puede recorrer antes de volver por segunda vez a ese vértice y sin repetir
ninguna arista?
24 cm. Recorre 8 aristas. Una solución es tomar tres aristas de arriba, las mismas tres de abajo y unir los extremos de arriba y abajo con otras dos.
ResponderEliminarSi empieza en una arista y acaba en otra el máximo es 9, pues a los 8 vértices llega un número impar de aristas. Eso significa que para recorrer las 12 aristas sin repetir ninguna hacen falta 4 recorridos (8/2). Tomando tres recorridos de una arista, el cuarto tiene como máximo nueve. Y como ese empieza y termina en vértices diferentes, el máximo que empieza y termina en el mismo vértice tendrá como máximo una menos, ocho aristas. Como existen soluciones de ocho, son máximas.
Genial
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