Transcripción literal de su contenido. Aparecerán más de 5.000 entradas entre las que hay acertijos de pensamiento lateral, de números, de lenguaje, de geometría, mentales... Características del libro: Cosido, de 17x24 cm, 626 páginas, a color y en dos columnas, fuente de 8p...
viernes, 13 de diciembre de 2013
280. ÁREA DEL CUADRADITO
Tenemos un
cuadrado de 10 cm.
de lado.
¿Cuánto vale el
área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados
del cuadrado?
Tenemos triángulos rectángulos de catetos 5 y 10 cm por lo que la hipotenusa mide 5*√5, Los triángulos chicos de las esquinas son semejantes de hipotenusa 5, por lo que los catetos miden 5/√5 y 10/√5 respectivamente. El área sombreada es igual a el área de 4 de estos triángulos chicos y por lo tanto es igual 20 cm²
Sin tanto cálculo: Si por los puntos A, B, C y D hacemos pivotar los triángulos pequeños hasta unir las dos mitades de los lados del cuadrado obtendremos una cruz griega formada por cinco cuadrados como el sombreado, por tanto el cuadrado sombreado es la quinta parte del cuadrado grande, es decir 20 cm.
Tenemos un
cuadrado de
Tenemos triángulos rectángulos de catetos 5 y 10 cm por lo que la hipotenusa mide 5*√5, Los triángulos chicos de las esquinas son semejantes de hipotenusa 5, por lo que los catetos miden 5/√5 y 10/√5 respectivamente. El área sombreada es igual a el área de 4 de estos triángulos chicos y por lo tanto es igual 20 cm²
ResponderEliminarSin tanto cálculo:
ResponderEliminarSi por los puntos A, B, C y D hacemos pivotar los triángulos pequeños hasta unir las dos mitades de los lados del cuadrado obtendremos una cruz griega formada por cinco cuadrados como el sombreado, por tanto el cuadrado sombreado es la quinta parte del cuadrado grande, es decir 20 cm.
La simple observación de la siguiente figura muestra el área del cuadradito.
ResponderEliminarÉsta es la quinta parte del área del cuadrado: 20 cm2.