Las
dos velas de mi velero tienen forma de triángulo rectángulo.
Tienen áreas distintas, cada
una un número exacto de metros cuadrados.
También son números exactos de
metros los lados de cada vela y todos diferentes.
Las velas tienen otra característica
común, el área de cada una en metros cuadrados es igual a su perímetro en
metros.
¿Qué área y qué dimensiones
tiene cada vela?
las medidas de las velas son 6,8,10 y 5,12,13.
ResponderEliminarEl área del triángulo es b.c/2. Su perimetro es a+b+c siendo a=Raiz(b^2+c^2) Igualamos
ResponderEliminarbc/2 = b+c+Raiz(b^2+c^2)} Raiz(b^2+c^2)= bc/2 - (b+c)
Elevamos al cuadrado: b^2+c^2=b^2.c^2/4 + b^2+c^2+2bc + b^2.c^2/4 - 2.bc/2.(b+c)
Tachamos b^2+c^2 en ambos lados, dividimos todos por b.c y queda ¡oh, sorpresa! ésto:
0=bc/4 + 2 - (b+c) } b(c/4-1)=c-2 } b = (4c-8)/(c-4)
con lo que al hacer c=4 no sale b=3 sino.....
6 8 10 24
ResponderEliminar12 5 13 30