Fue formulada por el matemático
Löthar Collatz en 1.937.
Dado un número natural n, si es
impar, lo multiplicamos por 3 y al resultado le sumamos uno. Si es par lo
dividimos por dos. En cualquiera de los dos casos, al número obtenido le
volvemos a aplicar el proceso.
Ejemplo: 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 -
...
¿Podría Vd. investigar cómo
termina esa secuencia?
La serie termina atrapada en un ciclo que repite 4 - 2 - 1, no importa cual fue el número inicial.
ResponderEliminarUna explicación simple es que un según el diseño de la serie, un número impar siempre genera un par como próximo número, pero un par puede generar un par o un impar. Así que se generan mucho más números pares que impares. Los números entonces se hacen mucho más chicos rápidamente al ser divididos por 2. Eventualmente se termina en la mínima expresión que es el 1, repitiendo la secuencia 1 - 4 - 2 - 1
Al alcanzar una potencia de 2 rápidamente deriva en el ciclo 1, 4, 2. Al parecer esto siempre sucede
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