viernes, 8 de julio de 2016

1042. DIVISIONES EXACTAS (1)

Escoja un número de tres cifras y forme otro repitiendo el primero.
Por ejemplo: 234234.
Divida este número entre 7; después el cociente entre 11 y, por último, el nuevo cociente entre 13.
Obtiene divisiones parciales exactas y al final el número inicial, ¿verdad? ¿Por qué?

a las

4 comentarios:

  1. Carlos Feinstein8 de julio de 2016, 20:41

    Como son cocientes enteros, puedo invertir el problema y si cálculo 7*11*13= 1001
    XYZ * 1001 = XYZXYZ que significa que XYZXYZ/1001=XYZ o sea el número original.

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  2. Francisco8 de julio de 2016, 22:06

    Eso quiere decir que 7*11*13*abc = abcabc.

    Y es muy fácil de ver es así ya que 7*13*11 = 91*11 = 1001 y 1001 * abc = 1000*abc + 1*abc = abc000+abc = abcabc

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  3. Jesús Escudero Martín18 de julio de 2016, 19:50

    Observe que: 7x11x13 = 1001.
    234 x 1001 = 234234.
    234234 : 1001 = 234.
    O sea, las dos únicas operaciones que hacemos son:
    1) Multiplicar por 1001 el número de partida.
    2) Dividir por 1001 de forma disfrazada.
    Obviamente debe dar el número de partida.
    abcabc = abc x 1001; abcabc/7x11x13 = abcabc/1001 = abc.

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  4. Jesús Escudero Martín18 de julio de 2016, 19:50

    Observe que: 7x11x13 = 1001.
    234 x 1001 = 234234.
    234234 : 1001 = 234.
    O sea, las dos únicas operaciones que hacemos son:
    1) Multiplicar por 1001 el número de partida.
    2) Dividir por 1001 de forma disfrazada.
    Obviamente debe dar el número de partida.
    abcabc = abc x 1001; abcabc/7x11x13 = abcabc/1001 = abc.

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