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martes, 27 de octubre de 2015
910. LA MEDIANA ES MENOR
Pruebe Vd. que cada mediana de un triángulo es menor que el
promedio de los lados adyacentes.
Sólo hay que repetir un triángulo igual al primitivo, opuesto por la base. La diagonal de un cuadrilátero no puede ser mayor que la suma de dos lados consecutivos. Dividiendo por dos la diagonal queda la mediana del triángulo, que por tanto no puede ser igual o mayor que la semisuma de los mismos lados.
Sólo hay que repetir un triángulo igual al primitivo, opuesto por la base. La diagonal de un cuadrilátero no puede ser mayor que la suma de dos lados consecutivos. Dividiendo por dos la diagonal queda la mediana del triángulo, que por tanto no puede ser igual o mayor que la semisuma de los mismos lados.
Pruebe Vd. que cada mediana de un triángulo es menor que el
promedio de los lados adyacentes.
Dibujo un triángulo invirtiendo el que tenemos, que comparte con este el lado inferior.
ResponderEliminarTengo un paralelogramo de lados a=a paralelos, y b=b paralelos también. Las dos medianas x juntas forman una diagonal de longitud 2x.
Si tomo el triángulo derecho de lados a, b y 2x, como la suma de dos lados de un triángulo siempre es mayor que el otro lado, a+b>2x.
Sólo hay que repetir un triángulo igual al primitivo, opuesto por la base.
ResponderEliminarLa diagonal de un cuadrilátero no puede ser mayor que la suma de dos lados consecutivos.
Dividiendo por dos la diagonal queda la mediana del triángulo, que por tanto no puede ser igual o mayor que la semisuma de los mismos lados.
Sólo hay que repetir un triángulo igual al primitivo, opuesto por la base.
ResponderEliminarLa diagonal de un cuadrilátero no puede ser mayor que la suma de dos lados consecutivos.
Dividiendo por dos la diagonal queda la mediana del triángulo, que por tanto no puede ser igual o mayor que la semisuma de los mismos lados.