jueves, 12 de marzo de 2015

696. TODOS LOS PRIMOS

Los números primos detectados hasta ahora son muchísimos, pero hay una cantidad finita de ellos.
Multipliquémoslos todos.
No, no se ponga a multiplicar; imagine que alguien ya hizo esa multiplicación por Vd. Llamemos al resultado P.
a) ¿Con qué cifra del 0 al 9 termina P?
b) La segunda cifra (la de las decenas), ¿es par o impar?

4 comentarios:

  1. Debe terminar en 0 porque 2*5 = 10. La decena debe ser impar, si fuera par P se podría dividir por 2 dos veces y como la factorización prima es única, P sólo puede dividirse por 2 una sola vez.

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  2. a) Termina en 0, porque P tiene los factores 2 y 5. b) La cifra de las decenas es impar; porque si fuera par, P sería múltiplo de 4, lo que es imposible.

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  3. La cifra de las decenas tampoco podría ser 5, ya que sería múltiplo de 25 y por tanto de un número no primo.

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